Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} - 4}$

Étape 1

Factorisez $y^{2} - 5 y + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 3, - 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{y^{2} - 4}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{y^{2} - 2^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 2$ .

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y - 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 3}{y + 2}$