Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 3 y - 18}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y^{2} - 3 y - 18}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 3 y - 18}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} - 3 y - 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 18$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 6, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y - 6) (y + 3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y - 6$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y - 6) (y + 3)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 6}{y + 3}$