Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \div (y - 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7}}{y - 1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = y$ et $b = 1$ .

$\frac{{(y - 1)}^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y - 1$ à partir de ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 1}{7}$