Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \div \frac{y^{2} + 3 y - 40}{y + 7}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $y + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{y^{2} + 3 y - 40}$

Étape 3

Factorisez $y^{2} + 3 y - 40$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 40$ et dont la somme est $3$ .

$- 5, 8$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$

Étape 4

Multipliez $y^{2} - 13 y + 40$ par $\frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$ .

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{(y - 5) (y + 8)}$

Étape 5

Factorisez $y^{2} - 13 y + 40$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $40$ et dont la somme est $- 13$ .

$- 8, - 5$

Étape 5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $y - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 8}{y + 8}$