Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot y^{2} - y - 6$

Étape 1

Multipliez $\frac{y^{2}}{y - 3} y^{2}$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{y^{2}}{y - 3}$ et $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{2}}{y - 3} - y - 6$

Étape 1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2 + 2}}{y - 3} - y - 6$

Étape 1.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} - y - 6$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $- y$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y}{1} - 6$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{- y}{1}$ par $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - 6$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{- y}{1}$ par $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} - 6$

Étape 2.4

Écrivez $- 6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{y^{4}}{y - 3} + \frac{- y (y - 3)}{y - 3} + \frac{- 6 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{4} - y (y - 3) - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y^{4} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $y$ .

$\frac{y^{4} - (y \cdot y) - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 4.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} - y \cdot - 3 - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 4.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 4.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 y - 6 \cdot - 3}{y - 3}$

Étape 4.5

Multipliez $- 6$ par $- 3$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} + 3 y - 6 y + 18}{y - 3}$

Étape 5

Soustrayez $6 y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{4} - y^{2} - 3 y + 18}{y - 3}$