Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 b k^{3} a^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ par $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ par $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{4 a^{2} k^{2} (3 b k)}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} k^{2} (b k)}$

Étape 3.4

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b (k^{2} k^{1}))}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{2 + 1})}$

Étape 3.6

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $12 b k^{3} a^{2}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Étape 3.8

Réorganisez les facteurs de $12 a^{2} (b k^{3})$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $b^{3}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $b$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b \cdot b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Étape 5.1.2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b^{1} b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{1 + 3} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{4} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 9 b^{4} w k}{12 k^{3} a^{2} b}$