Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{1}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{4} \cdot 4 + \frac{7}{6}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{4} \cdot 4 + \frac{7}{6}$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{6}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - 1 + \frac{7}{6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 1 + \frac{7}{6}$

Étape 2.3

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} + \frac{7}{6}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 2.6

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 7}{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 6 + 7}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{4 - 6 + 7}{6}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Soustrayez $6$ de $4$ .

$\frac{- 2 + 7}{6}$

Étape 5.2

Additionnez $- 2$ et $7$ .

$\frac{5}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{6}$

Forme décimale :

$0.8\overline{3}$