Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \div (- \frac{2}{14})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} (- \frac{14}{2})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{14}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \cdot \frac{- 14}{2}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 (12)} \cdot \frac{- 14}{2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{12} \cdot \frac{- 7}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{7}{12}$ par $\frac{- 7}{2}$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7 \cdot - 7}{12 \cdot 2}$

Étape 1.4

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{12 \cdot 2}$

Étape 1.5

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{24}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{8}{49} - \frac{49}{24}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{8}{49}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{49}{24}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $1176$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{8}{49}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{49 \cdot 24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Étape 4.2

Multipliez $49$ par $24$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{49}{24}$ par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{24 \cdot 49}$

Étape 4.4

Multipliez $24$ par $49$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{1176}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 24 - 49 \cdot 49}{1176}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $24$ .

$\frac{192 - 49 \cdot 49}{1176}$

Étape 6.2

Multipliez $- 49$ par $49$ .

$\frac{192 - 2401}{1176}$

Étape 6.3

Soustrayez $2401$ de $192$ .

$\frac{- 2209}{1176}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2209}{1176}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2209}{1176}$

Forme décimale :

$- 1.87840136 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1033}{1176}$