Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{r} + \frac{8}{r - 7}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{8}{r}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{r - 7}{r - 7}$ .

$\frac{8}{r} \cdot \frac{r - 7}{r - 7} + \frac{8}{r - 7}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{8}{r - 7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{r}{r}$ .

$\frac{8}{r} \cdot \frac{r - 7}{r - 7} + \frac{8}{r - 7} \cdot \frac{r}{r}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $r (r - 7)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{8}{r}$ par $\frac{r - 7}{r - 7}$ .

$\frac{8 (r - 7)}{r (r - 7)} + \frac{8}{r - 7} \cdot \frac{r}{r}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{8}{r - 7}$ par $\frac{r}{r}$ .

$\frac{8 (r - 7)}{r (r - 7)} + \frac{8 r}{(r - 7) r}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(r - 7) r$ .

$\frac{8 (r - 7)}{r (r - 7)} + \frac{8 r}{r (r - 7)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 (r - 7) + 8 r}{r (r - 7)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $8$ à partir de $8 (r - 7) + 8 r$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 r$ .

$\frac{8 (r - 7) + 8 (r)}{r (r - 7)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $8$ à partir de $8 (r - 7) + 8 (r)$ .

$\frac{8 (r - 7 + r)}{r (r - 7)}$

Étape 5.2

Additionnez $r$ et $r$ .

$\frac{8 (2 r - 7)}{r (r - 7)}$