Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{d - 2} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{8}{d - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{d - 2}{d - 2}$ .

$\frac{8}{d - 2} \cdot \frac{d - 2}{d - 2} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun ${(d - 2)}^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{8}{d - 2}$ par $\frac{d - 2}{d - 2}$ .

$\frac{8 (d - 2)}{(d - 2) (d - 2)} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $d - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1} (d - 2)} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $d - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1} {(d - 2)}^{1}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1 + 1}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{2}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 (d - 2) - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 d + 8 \cdot - 2 - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$\frac{8 d - 16 - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Étape 4.3

Soustrayez $1$ de $- 16$ .

$\frac{8 d - 17}{{(d - 2)}^{2}}$