Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{9 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2)}{9 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y^{2}$ .

$\frac{3 (2)}{3 (3 y^{2})} - \frac{5}{27 y}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (3 y^{2})} - \frac{5}{27 y}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{3 y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{27 y}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{27 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $27 y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2}{3 y^{2}}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{3 y^{2} \cdot 9} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{27 y}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y \cdot y}$

Étape 4.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 (y^{1} y)}$

Étape 4.5

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 (y^{1} y^{1})}$

Étape 4.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y^{1 + 1}}$

Étape 4.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y^{2}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 9 - 5 y}{27 y^{2}}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18 - 5 y}{27 y^{2}}$