Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 w$ .

$\frac{2 (3)}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $8 w + 32$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{8 w + 32}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 w$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w) + 32}$

Étape 1.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w) + 2 \cdot 16}$

Étape 1.2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 w) + 2 (16)$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w + 16)}$

Étape 1.2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w + 16)}$

Étape 1.2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 16}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 w + 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 w$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w) + 16}$

Étape 1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 4 \cdot 4}$

Étape 1.3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 w + 4 \cdot 4$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4 w}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{4 (w + 4)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{w}{w}$ .

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 w (w + 4)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{4 w}$ par $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3}{4 (w + 4)}$ par $\frac{w}{w}$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 (w + 4) w}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $4 (w + 4) w$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 w (w + 4)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (w + 4) - 3 w}{4 w (w + 4)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (w + 4) - 3 w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 w$ .

$\frac{3 (w + 4) + 3 (- w)}{4 w (w + 4)}$

Étape 6.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 (w + 4) + 3 (- w)$ .

$\frac{3 (w + 4 - w)}{4 w (w + 4)}$

Étape 6.2

Soustrayez $w$ de $w$ .

$\frac{3 (0 + 4)}{4 w (w + 4)}$

Étape 6.3

Additionnez $0$ et $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 w (w + 4)}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12}{4 w (w + 4)}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun à $12$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 3}{4 w (w + 4)}$

Étape 7.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 w (w + 4)$ .

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

Étape 7.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

Étape 7.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{w (w + 4)}$