Mathématiques de base Exemples

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} \div \frac{1}{3 - r}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} (3 - r)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $9 r^{2}$ à partir de $9 r^{3} - 27 r^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9 r^{2}$ à partir de $9 r^{3}$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) - 27 r^{2}} (3 - r)$

Étape 2.1.2

Factorisez $9 r^{2}$ à partir de $- 27 r^{2}$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)} (3 - r)$

Étape 2.1.3

Factorisez $9 r^{2}$ à partir de $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{80}{9 (r - 3)} (3 - r)$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{80}{9 (r - 3)}$ par $3 - r$ .

$\frac{80 (3 - r)}{9 (r - 3)}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $3 - r$ et $r - 3$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3) - r)}{9 (r - 3)}$

Étape 2.4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- r$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3) - (r))}{9 (r - 3)}$

Étape 2.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (r)$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3 + r))}{9 (r - 3)}$

Étape 2.4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Étape 2.4.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Étape 2.4.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{80 \cdot (- 1)}{9}$

Étape 3

Multipliez $80$ par $- 1$ .

$\frac{- 80}{9}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{80}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{80}{9}$

Forme décimale :

$- 8.\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$- 8 \frac{8}{9}$