Mathématiques de base Exemples

$\frac{80.999 - 81}{\sqrt{80.999} - 9}$

Étape 1

Soustrayez $81$ de $80.999$ .

$\frac{- 0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$

Étape 3

Multipliez $\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$ par $\frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9}$ .

$- (\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9} \cdot \frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9})$

Étape 4

Multipliez $\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$ par $\frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9}$ .

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{(\sqrt{80.999} - 9) (\sqrt{80.999} + 9)}$

Étape 5

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{{\sqrt{80.999}}^{2} + \sqrt{80.999} \cdot 9 - 9 \sqrt{80.999} - 81}$

Étape 6

Simplifiez

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $0.001$ et $- 0.001$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $0.001$ comme $- 1 (- 0.001)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.001) (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

Étape 7.3

Divisez $- (\sqrt{80.999} + 9)$ par $1$ .

$- - (\sqrt{80.999} + 9)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- (- \sqrt{80.999} - 1 \cdot 9)$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- (- \sqrt{80.999} - 9)$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

$- - \sqrt{80.999} - - 9$

Étape 11

Multipliez $- - \sqrt{80.999}$ .

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Étape 11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sqrt{80.999} - - 9$

Étape 11.2

Multipliez $\sqrt{80.999}$ par $1$ .

$\sqrt{80.999} - - 9$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$\sqrt{80.999} + 9$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{80.999} + 9$

Forme décimale :

$17.99994444 \dots$