Mathématiques de base Exemples

$8^{2 n - 3 n + 2 (n - 4^{2 n})}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8^{2 n - 3 n + 2 n + 2 (- 4^{2 n})}$

Étape 1.2

Multipliez $2 (- 4^{2 n})$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - 2 \cdot 4^{2 n}}$

Étape 1.2.2

Factorisez le signe négatif.

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 4^{2 n})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot {(2^{2})}^{2 n})}$

Étape 1.2.4

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2 n}$ .

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Étape 1.2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 2^{2 (2 n)})}$

Étape 1.2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 2^{4 n})}$

Étape 1.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8^{2 n - 3 n + 2 n - 2^{1 + 4 n}}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 n$ de $2 n$ .

$8^{- n + 2 n - 2^{1 + 4 n}}$

Étape 2.2

Additionnez $- n$ et $2 n$ .

$8^{n - 2^{1 + 4 n}}$