Mathématiques de base Exemples

$8^{\frac{1}{3}} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$2 \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 5^{1}$

Étape 6

Évaluez l’exposant.

$2 \cdot 5$

Étape 7

Multipliez $2$ par $5$ .

$10$