Mathématiques de base Exemples

Simplifier ((8r^3+s^3)/(2r^2*(3rs)+s^2))÷((12r^2-6r+3s^2)/(4r^2+4rs+s^2))
Étape 1
Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.
Étape 2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, et .
Étape 2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.3
Multipliez par .
Étape 3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Déplacez .
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Multipliez par .
Étape 4
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 4.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 4.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 5
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Associez.
Étape 6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Déplacez .
Étape 6.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3
Additionnez et .
Étape 7
Déplacez à gauche de .