Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $49 s^{2}$ comme ${(7 s)}^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

Étape 3.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

Étape 3.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 7 s$ et $b = 8$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $7 s + 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{s + 3}$ par $\frac{1}{7 s - 8}$ .

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$