Mathématiques de base Exemples

$\frac{78 + 25}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Étape 1

Additionnez $78$ et $25$ .

$\frac{103}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $65$ de $78$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Étape 2.2

Soustrayez $50$ de $65$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{15}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{103}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{65 - θ}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $195$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{103}{13}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Étape 5.2

Multipliez $13$ par $15$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{65 - θ}{15}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{15 \cdot 13}$

Étape 5.4

Multipliez $15$ par $13$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{195}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{103 \cdot 15 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $103$ par $15$ .

$\frac{1545 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Étape 7.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1545 + (- 1 \cdot 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Étape 7.3

Multipliez $- 1$ par $65$ .

$\frac{1545 + (- 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Étape 7.4

Multipliez $- - θ$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + 1 θ) \cdot 13}{195}$

Étape 7.4.2

Multipliez $θ$ par $1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + θ) \cdot 13}{195}$

Étape 7.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1545 - 65 \cdot 13 + θ \cdot 13}{195}$

Étape 7.6

Multipliez $- 65$ par $13$ .

$\frac{1545 - 845 + θ \cdot 13}{195}$

Étape 7.7

Déplacez $13$ à gauche de $θ$ .

$\frac{1545 - 845 + 13 \cdot θ}{195}$

Étape 7.8

Soustrayez $845$ de $1545$ .

$\frac{700 + 13 θ}{195}$