Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 m^{5} n}{5 π^{2}} \cdot \frac{15 m π}{24 m^{2} n^{4}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{8 m^{5} n (15 m π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Étape 2

Multipliez $m^{5}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $m$ .

$\frac{8 (m \cdot m^{5}) n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Étape 2.2

Multipliez $m$ par $m^{5}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 (m^{1} m^{5}) n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 m^{1 + 5} n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{8 m^{6} n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $24$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 m^{6} n (15 π)$ .

$\frac{8 (m^{6} n (15 π))}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})$ .

$\frac{8 (m^{6} n (15 π))}{8 (5 π^{2} (3 m^{2} n^{4}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (m^{6} n (15 π))}{8 (5 π^{2} (3 m^{2} n^{4}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{6} n (15 π)}{5 π^{2} (3 m^{2} n^{4})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{6}$ et $m^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{6} n (15 π)$ .

$\frac{m^{2} (m^{4} n (15 π))}{5 π^{2} (3 m^{2} n^{4})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $5 π^{2} (3 m^{2} n^{4})$ .

$\frac{m^{2} (m^{4} n (15 π))}{m^{2} (5 π^{2} (3 n^{4}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (m^{4} n (15 π))}{m^{2} (5 π^{2} (3 n^{4}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4} n (15 π)}{5 π^{2} (3 n^{4})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $n$ et $n^{4}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $n$ à partir de $m^{4} n (15 π)$ .

$\frac{n (m^{4} (15 π))}{5 π^{2} (3 n^{4})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $n$ à partir de $5 π^{2} (3 n^{4})$ .

$\frac{n (m^{4} (15 π))}{n (5 π^{2} (3 n^{3}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (m^{4} (15 π))}{n (5 π^{2} (3 n^{3}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4} (15 π)}{5 π^{2} (3 n^{3})}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $15$ et $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $m^{4} (15 π)$ .

$\frac{5 (m^{4} (3 π))}{5 π^{2} (3 n^{3})}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 π^{2} (3 n^{3})$ .

$\frac{5 (m^{4} (3 π))}{5 (π^{2} (3 n^{3}))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (m^{4} (3 π))}{5 (π^{2} (3 n^{3}))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4} (3 π)}{π^{2} (3 n^{3})}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{4} (3 π)}{π^{2} (3 n^{3})}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4} (π)}{π^{2} (n^{3})}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $π$ et $π^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $π$ à partir de $m^{4} (π)$ .

$\frac{π m^{4}}{π^{2} (n^{3})}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $π$ à partir de $π^{2} (n^{3})$ .

$\frac{π m^{4}}{π (π n^{3})}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{π m^{4}}{π (π n^{3})}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4}}{π n^{3}}$