Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 8 c d^{5}}{3 c^{4} d^{3}} \cdot \frac{9 c^{3} d^{3}}{6 c d}$

Étape 1

Associez.

$\frac{- 8 c d^{5} (9 c^{3} d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 2

Multipliez $c$ par $c^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $c^{3}$ .

$\frac{- 8 (c^{3} c) d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 2.2

Multipliez $c^{3}$ par $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 8 (c^{3} c^{1}) d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 8 c^{3 + 1} d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 3

Multipliez $d^{5}$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $d^{3}$ .

$\frac{- 8 c^{4} (d^{3} d^{5}) \cdot 9}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 8 c^{4} d^{3 + 5} \cdot 9}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Étape 4

Multipliez $c^{4}$ par $c$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $c$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 (c \cdot c^{4}) d^{3} (6 d)}$

Étape 4.2

Multipliez $c$ par $c^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 (c^{1} c^{4}) d^{3} (6 d)}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{1 + 4} d^{3} (6 d)}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{3} (6 d)}$

Étape 5

Multipliez $d^{3}$ par $d$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $d$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} (d \cdot d^{3}) \cdot 6}$

Étape 5.2

Multipliez $d$ par $d^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} (d^{1} d^{3}) \cdot 6}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{1 + 3} \cdot 6}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{4} \cdot 6}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9$ .

$\frac{2 (- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9)}{3 c^{5} d^{4} \cdot 6}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 c^{5} d^{4} \cdot 6$ .

$\frac{2 (- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9)}{2 (3 c^{5} d^{4} \cdot 3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9)}{2 (3 c^{5} d^{4} \cdot 3)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{4} \cdot 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $c^{4}$ à partir de $- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9$ .

$\frac{c^{4} (- 4 d^{8} \cdot 9)}{3 c^{5} d^{4} \cdot 3}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $c^{4}$ à partir de $3 c^{5} d^{4} \cdot 3$ .

$\frac{c^{4} (- 4 d^{8} \cdot 9)}{c^{4} (3 c d^{4} \cdot 3)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{4} (- 4 d^{8} \cdot 9)}{c^{4} (3 c d^{4} \cdot 3)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 d^{8} \cdot 9}{3 c d^{4} \cdot 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $d^{8}$ et $d^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $d^{4}$ à partir de $- 4 d^{8} \cdot 9$ .

$\frac{d^{4} (- 4 d^{4} \cdot 9)}{3 c d^{4} \cdot 3}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $d^{4}$ à partir de $3 c d^{4} \cdot 3$ .

$\frac{d^{4} (- 4 d^{4} \cdot 9)}{d^{4} (3 c \cdot 3)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d^{4} (- 4 d^{4} \cdot 9)}{d^{4} (3 c \cdot 3)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 d^{4} \cdot 9}{3 c \cdot 3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 4 d^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (- 4 d^{4} \cdot 3)}{3 c \cdot 3}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 c \cdot 3$ .

$\frac{3 (- 4 d^{4} \cdot 3)}{3 (c \cdot 3)}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 4 d^{4} \cdot 3)}{3 (c \cdot 3)}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 d^{4} \cdot 3}{c \cdot 3}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 d^{4} \cdot 3}{c \cdot 3}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 d^{4}}{c}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 d^{4}}{c}$