Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2})}$

Étape 1

Placez $a^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2}) a^{4}}$

Étape 2

Multipliez $a^{- 2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{4}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 (a^{4} a^{- 2}) \cdot (4 b^{2})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{4 - 2} \cdot (4 b^{2})}$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{2} \cdot (4 b^{2})$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b^{3}$ .

$\frac{2 (b^{3})}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $a^{2} \cdot (4 b^{2})$ .

$\frac{2 (b^{3})}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b^{3}}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{3}}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} b}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $a^{2} \cdot (2 b^{2})$ .

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b}{a^{2} \cdot (2)}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $a^{2}$ .

$\frac{b}{2 a^{2}}$