Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 a^{2} b^{5}}{a^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{4 b^{9}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{8 a^{2} b^{5} (3 a^{2})}{a^{2} (4 b^{9})}$

Étape 2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{8 (a^{2} a^{2}) b^{5} \cdot 3}{a^{2} (4 b^{9})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 a^{2 + 2} b^{5} \cdot 3}{a^{2} (4 b^{9})}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{8 a^{4} b^{5} \cdot 3}{a^{2} (4 b^{9})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8 a^{4} b^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 a^{4} b^{5} \cdot 3)}{a^{2} (4 b^{9})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $a^{2} (4 b^{9})$ .

$\frac{4 (2 a^{4} b^{5} \cdot 3)}{4 (a^{2} (b^{9}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 a^{4} b^{5} \cdot 3)}{4 (a^{2} (b^{9}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{4} b^{5} \cdot 3}{a^{2} (b^{9})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $2 a^{4} b^{5} \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{2} b^{5} \cdot 3)}{a^{2} (b^{9})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (2 a^{2} b^{5} \cdot 3)}{a^{2} b^{9}}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} b^{5} \cdot 3}{b^{9}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{5}$ et $b^{9}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b^{5}$ à partir de $2 a^{2} b^{5} \cdot 3$ .

$\frac{b^{5} (2 a^{2} \cdot 3)}{b^{9}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b^{5}$ à partir de $b^{9}$ .

$\frac{b^{5} (2 a^{2} \cdot 3)}{b^{5} b^{4}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{5} (2 a^{2} \cdot 3)}{b^{5} b^{4}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} \cdot 3}{b^{4}}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 a^{2}}{b^{4}}$