Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 y + 2}{3 y - 23 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Soustrayez $23 y$ de $3 y$ .

$\frac{7 y + 2}{- 20 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Étape 1.2

Factorisez $10$ à partir de $- 20 y + 30$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $- 20 y$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Étape 1.2.2

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 10 (3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $10$ à partir de $10 (- 2 y) + 10 (3)$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $24 y - 40$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24 y$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) - 40}{7 y + 2}$

Étape 2.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 40$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) + 8 (- 5)}{7 y + 2}$

Étape 2.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (3 y) + 8 (- 5)$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $7 y + 2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10 (- 2 y + 3)} \cdot (8 (3 y - 5))$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10 (- 2 y + 3)$ .

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (8 (3 y - 5))$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $8 (3 y - 5)$ .

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (4 (3 y - 5))$

Étape 2.4

Associez $4$ et $\frac{1}{5 (- 2 y + 3)}$ .

$\frac{4}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (3 y - 5)$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{4}{5 (- 2 y + 3)}$ par $3 y - 5$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 2 y + 3)}$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) + 3)}$

Étape 2.7

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) - 1 (- 3))}$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y - 3))}$

Étape 2.9

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 2.9.1

Réécrivez $- (2 y - 3)$ comme $- 1 (2 y - 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 1 (2 y - 3))}$

Étape 2.9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (3 y - 5)}{5 (2 y - 3)}$