Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{8} \cdot 2 \frac{1}{3} \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{8} \cdot (2 + \frac{1}{3}) \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{8} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{8} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{6 + 1}{3} \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot (3 + \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot \frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot \frac{9 + 1}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33 \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 33$ .

$3 (\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 11) \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 11) \cdot \frac{10}{3}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{7}{3} \cdot 11 \cdot 10$

Étape 4

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 3} \cdot 11 \cdot 10$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{49}{8 \cdot 3} \cdot 11 \cdot 10$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{49}{24} \cdot 11 \cdot 10$

Étape 6

Associez $\frac{49}{24}$ et $11$ .

$\frac{49 \cdot 11}{24} \cdot 10$

Étape 7

Multipliez $49$ par $11$ .

$\frac{539}{24} \cdot 10$

Étape 8

Associez $\frac{539}{24}$ et $10$ .

$\frac{539 \cdot 10}{24}$

Étape 9

Multipliez $539$ par $10$ .

$\frac{5390}{24}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $5390$ et $24$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $5390$ .

$\frac{2 (2695)}{24}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{2 \cdot 2695}{2 \cdot 12}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2695}{2 \cdot 12}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2695}{12}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2695}{12}$

Forme décimale :

$224.58\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$224 \frac{7}{12}$