Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{3} \cdot \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{7}{3}$ et $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Étape 1.2

Associez $\sqrt[3]{2}$ et $\frac{5}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5}{4}$

Étape 1.3

Déplacez $5$ à gauche de $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Étape 2.3

Écrivez $- 2 \sqrt[3]{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - (\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $12$ par $- 2$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 5.1

Soustrayez $24 \sqrt[3]{2}$ de $28 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Étape 5.2

Soustrayez $15 \sqrt[3]{2}$ de $4 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{- 11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Forme décimale :

$- 1.15492762 \dots$