Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{3} - \frac{8}{12 a - 8}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $12 a - 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{12 a - 8}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 a$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 a) - 8}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 a) + 4 \cdot - 2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (3 a) + 4 (- 2)$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 a - 2)}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 a - 2)}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3 a - 2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 a - 2}{3 a - 2}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 a - 2}{3 a - 2} - \frac{2}{3 a - 2}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2}{3 a - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 a - 2}{3 a - 2} - \frac{2}{3 a - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 (3 a - 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{3 a - 2}{3 a - 2}$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2}{3 a - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2}{3 a - 2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{(3 a - 2) \cdot 3}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(3 a - 2) \cdot 3$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (3 a - 2) - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 (3 a) + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{21 a + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Étape 6.3

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$\frac{21 a - 14 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Étape 6.4

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{21 a - 14 - 6}{3 (3 a - 2)}$

Étape 6.5

Soustrayez $6$ de $- 14$ .

$\frac{21 a - 20}{3 (3 a - 2)}$