Mathématiques de base Exemples

$- \frac{7}{3} \cdot (y - 12) - \frac{1}{6} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{7}{3} y - \frac{7}{3} \cdot - 12 - \frac{1}{6} y$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 7}{3} - \frac{7}{3} \cdot - 12 - \frac{1}{6} y$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{3}$ dans le numérateur.

$- \frac{y \cdot 7}{3} + \frac{- 7}{3} \cdot - 12 - \frac{1}{6} y$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$- \frac{y \cdot 7}{3} + \frac{- 7}{3} \cdot (3 (- 4)) - \frac{1}{6} y$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{y \cdot 7}{3} + \frac{- 7}{3} \cdot (3 \cdot - 4) - \frac{1}{6} y$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{y \cdot 7}{3} - 7 \cdot - 4 - \frac{1}{6} y$

Étape 1.4

Multipliez $- 7$ par $- 4$ .

$- \frac{y \cdot 7}{3} + 28 - \frac{1}{6} y$

Étape 1.5

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$- \frac{7 y}{3} + 28 - \frac{1}{6} y$

Étape 1.6

Associez $y$ et $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{7 y}{3} + 28 - \frac{y}{6}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{7 y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{6} + 28$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7 y}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{6} + 28$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{7 y \cdot 2}{6} - \frac{y}{6} + 28$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 y \cdot 2 - y}{6} + 28$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 7 y \cdot 2 - y$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 7 y \cdot 2$ .

$\frac{y (- 7 \cdot 2) - y}{6} + 28$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{y (- 7 \cdot 2) + y \cdot - 1}{6} + 28$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 7 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 7 \cdot 2 - 1)}{6} + 28$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{y (- 14 - 1)}{6} + 28$

Étape 5.1.3

Soustrayez $1$ de $- 14$ .

$\frac{y \cdot - 15}{6} + 28$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $6$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $y \cdot - 15$ .

$\frac{3 (y \cdot - 5)}{6} + 28$

Étape 5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (y \cdot - 5)}{3 (2)} + 28$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (y \cdot - 5)}{3 \cdot 2} + 28$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \cdot - 5}{2} + 28$

Étape 5.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{2} + 28$

Étape 5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y}{2} + 28$