Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2}$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2 + 3}{6})}^{2}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{4 + 3}{6})}^{2}$

Étape 1.5.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{7}{6})}^{2}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7^{2}}{6^{2}}$

Étape 1.7

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{6^{2}}$

Étape 1.8

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$

Étape 1.9

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $\frac{49}{36}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{36 \cdot 4}$

Étape 1.9.2

Multipliez $36$ par $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{144}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{48}{48} - \frac{49}{144}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $144$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{3 \cdot 48} - \frac{49}{144}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $48$ .

$\frac{7 \cdot 48}{144} - \frac{49}{144}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 48 - 49}{144}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $48$ .

$\frac{336 - 49}{144}$

Étape 5.2

Soustrayez $49$ de $336$ .

$\frac{287}{144}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{287}{144}$

Forme décimale :

$1.9930\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{143}{144}$