Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 + 7 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 1

Factorisez $7$ à partir de $7 + 7 k$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot 1 + 7 k$ .

$\frac{7 (1 + k)}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7 (1 + k)}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (1 + k)}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7 (1 + k)}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (1 + k) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{7 (1 + k) \cdot 2}{8} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (1 + k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(7 \cdot 1 + 7 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $1$ .

$\frac{(7 + 7 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 \cdot 2 + 7 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 + 7 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.5

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14 + 14 k + 1 + k}{8}$

Étape 5.6

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{14 k + 15 + k}{8}$

Étape 5.7

Additionnez $14 k$ et $k$ .

$\frac{15 k + 15}{8}$

Étape 5.8

Factorisez $15$ à partir de $15 k + 15$ .

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Étape 5.8.1

Factorisez $15$ à partir de $15 k$ .

$\frac{15 (k) + 15}{8}$

Étape 5.8.2

Factorisez $15$ à partir de $15$ .

$\frac{15 (k) + 15 (1)}{8}$

Étape 5.8.3

Factorisez $15$ à partir de $15 (k) + 15 (1)$ .

$\frac{15 (k + 1)}{8}$