Mathématiques de base Exemples

$- \frac{7}{9} + 3 \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{7}{9} + (3 + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{9} + (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{9} + (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{15 + 1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{16}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{4 (4)}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{17}{4 \cdot 5}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{17}{4 \cdot 5}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{7}{9} + \frac{4}{5} \cdot \frac{17}{5}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{17}{5}$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 17}{5 \cdot 5}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $17$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{68}{5 \cdot 5}$

Étape 2.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{68}{25}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{7}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{68}{25}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{68}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $225$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{9 \cdot 25} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $25$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{68}{25}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68 \cdot 9}{25 \cdot 9}$

Étape 5.4

Multipliez $25$ par $9$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68 \cdot 9}{225}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 \cdot 25 + 68 \cdot 9}{225}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 7$ par $25$ .

$\frac{- 175 + 68 \cdot 9}{225}$

Étape 7.2

Multipliez $68$ par $9$ .

$\frac{- 175 + 612}{225}$

Étape 7.3

Additionnez $- 175$ et $612$ .

$\frac{437}{225}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{437}{225}$

Forme décimale :

$1.94\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{212}{225}$