Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{4} \div (\frac{1}{5} - \frac{3}{20})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{20} - \frac{3}{20}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{20}}$

Étape 3.4

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{20}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{4} (1 \cdot 20)$

Étape 4.2

Multipliez $20$ par $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot 20$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot (4 (5))$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$9 \cdot 5$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $5$ .

$45$