Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{14 y^{2}} - \frac{9}{5 y}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{9}{14 y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{14 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5 y}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{9}{5 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14 y}{14 y}$ .

$\frac{9}{14 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5 y} \cdot \frac{14 y}{14 y}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $70 y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{14 y^{2}}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{14 y^{2} \cdot 5} - \frac{9}{5 y} \cdot \frac{14 y}{14 y}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $14$ .

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9}{5 y} \cdot \frac{14 y}{14 y}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{9}{5 y}$ par $\frac{14 y}{14 y}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9 (14 y)}{5 y (14 y)}$

Étape 3.4

Multipliez $14$ par $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9 (14 y)}{70 y \cdot y}$

Étape 3.5

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9 (14 y)}{70 (y^{1} y)}$

Étape 3.6

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9 (14 y)}{70 (y^{1} y^{1})}$

Étape 3.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9 (14 y)}{70 y^{1 + 1}}$

Étape 3.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{9 \cdot 5}{70 y^{2}} - \frac{9 (14 y)}{70 y^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 5 - 9 (14 y)}{70 y^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $9 \cdot 5 - 9 \cdot 14 y$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 \cdot 5$ .

$\frac{9 (5) - 9 \cdot 14 y}{70 y^{2}}$

Étape 5.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9 \cdot 14 y$ .

$\frac{9 (5) + 9 (- 1 \cdot 14 y)}{70 y^{2}}$

Étape 5.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (5) + 9 (- 1 \cdot 14 y)$ .

$\frac{9 (5 - 1 \cdot 14 y)}{70 y^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $14$ .

$\frac{9 (5 - 14 y)}{70 y^{2}}$