Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 9 c^{5}}{c} + \frac{5 c^{4}}{c}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 c^{5} + 5 c^{4}}{c}$

Étape 1.2

Factorisez $c^{4}$ à partir de $- 9 c^{5} + 5 c^{4}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $c^{4}$ à partir de $- 9 c^{5}$ .

$\frac{c^{4} (- 9 c) + 5 c^{4}}{c}$

Étape 1.2.2

Factorisez $c^{4}$ à partir de $5 c^{4}$ .

$\frac{c^{4} (- 9 c) + c^{4} \cdot 5}{c}$

Étape 1.2.3

Factorisez $c^{4}$ à partir de $c^{4} (- 9 c) + c^{4} \cdot 5$ .

$\frac{c^{4} (- 9 c + 5)}{c}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $c$ à partir de $c^{4} (- 9 c + 5)$ .

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c^{1}}$

Étape 1.3.2.2

Factorisez $c$ à partir de $c^{1}$ .

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c \cdot 1}$

Étape 1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c \cdot 1}$

Étape 1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{3} (- 9 c + 5)}{1}$

Étape 1.3.2.5

Divisez $c^{3} (- 9 c + 5)$ par $1$ .

$c^{3} (- 9 c + 5)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$c^{3} (- 9 c) + c^{3} \cdot 5$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 9 c^{3} c + c^{3} \cdot 5$

Étape 1.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $c^{3}$ .

$- 9 c^{3} c + 5 \cdot c^{3}$

Étape 2

Multipliez $c^{3}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $c$ .

$- 9 (c \cdot c^{3}) + 5 \cdot c^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $c$ par $c^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 9 (c^{1} c^{3}) + 5 \cdot c^{3}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 9 c^{1 + 3} + 5 \cdot c^{3}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$- 9 c^{4} + 5 \cdot c^{3}$

$- 9 c^{4} + 5 c^{3}$