Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 a^{5} z}{z^{4}} \cdot \frac{3 a^{3}}{5 z}$

Étape 1

Associez.

$\frac{9 a^{5} z (3 a^{3})}{z^{4} (5 z)}$

Étape 2

Multipliez $a^{5}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} a^{5}) z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 a^{3 + 5} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Étape 3

Multipliez $z^{4}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z \cdot z^{4} \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $z$ par $z^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1} z^{4} \cdot 5}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1 + 4} \cdot 5}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{5} \cdot 5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $z$ et $z^{5}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z$ à partir de $9 a^{8} z \cdot 3$ .

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z^{5} \cdot 5}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $z$ à partir de $z^{5} \cdot 5$ .

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 a^{8} \cdot 3}{z^{4} \cdot 5}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27 a^{8}}{z^{4} \cdot 5}$

Étape 5.2

Déplacez $5$ à gauche de $z^{4}$ .

$\frac{27 a^{8}}{5 z^{4}}$