Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 a^{5} y^{2}}{2 y} \div \frac{3 a}{4 y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{9 a^{5} y^{2}}{2 y} \cdot \frac{4 y}{3 a}$

Étape 2

Associez.

$\frac{9 a^{5} y^{2} (4 y)}{2 y (3 a)}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$\frac{9 a^{5} (y \cdot y^{2}) \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 a^{5} (y^{1} y^{2}) \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 a^{5} y^{1 + 2} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{9 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 a^{5} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{2 y (3 a)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $2 y (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{3 (2 y (a))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{3 (2 y (a))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (a)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a^{5}$ et $a$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{5} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{2 y (a)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $a$ à partir de $2 y (a)$ .

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{4} y^{3} \cdot 4}{2 y}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y$ à partir de $3 a^{4} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{2 y}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 4}{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $3 a^{4} y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2 (1)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 2}{1}$

Étape 7.2.4

Divisez $3 a^{4} y^{2} \cdot 2$ par $1$ .

$3 a^{4} y^{2} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 a^{4} y^{2}$