Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 8 f}{10 f - 8} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $10 f - 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 f$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f) - 8} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f) + 2 (- 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 f) + 2 (- 4)$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $10 f - 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $10 f$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f) - 8}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f) + 2 (- 4)}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 f) + 2 (- 4)$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8 f$ .

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{5 f - 4}$

Étape 4

Multipliez $\frac{- 4 f}{2 (5 f - 4)}$ par $\frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{5 f - 4}$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 (5 f - 4) (5 f - 4)}$

Étape 5

Élevez $5 f - 4$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 ({(5 f - 4)}^{1} (5 f - 4))}$

Étape 6

Élevez $5 f - 4$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 ({(5 f - 4)}^{1} {(5 f - 4)}^{1})}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 {(5 f - 4)}^{1 + 1}}$

Étape 8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)$ .

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 {(5 f - 4)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 ({(5 f - 4)}^{2})}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{{(5 f - 4)}^{2}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{{(5 f - 4)}^{2}}$