Mathématiques de base Exemples

$\frac{a}{5 - a} + \frac{2 a - 5}{a - 5}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$\frac{a}{5 - a} + \frac{2 a - 5}{- 1 (- a) - 5}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{a}{5 - a} + \frac{2 a - 5}{- 1 (- a) - 1 (5)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - 1 (5)$ .

$\frac{a}{5 - a} + \frac{2 a - 5}{- 1 (- a + 5)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{2 a - 5}{- 1 (- a + 5)}$ au numérateur.

$\frac{a}{5 - a} + \frac{- (2 a - 5)}{- a + 5}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{a}{- a + 5} + \frac{- (2 a - 5)}{- a + 5}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a - (2 a - 5)}{- a + 5}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a - (2 a) - - 5}{- a + 5}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{a - 2 a - - 5}{- a + 5}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{a - 2 a + 5}{- a + 5}$

Étape 2.4

Soustrayez $2 a$ de $a$ .

$\frac{- a + 5}{- a + 5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $- a + 5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- a + 5}{- a + 5}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$1$