Mathématiques de base Exemples

$\frac{a}{a^{2} - 16} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{a}{a^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 4$ .

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $a + 4$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{a - 4} \cdot \frac{1}{a - 2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{a}{a - 4}$ par $\frac{1}{a - 2}$ .

$\frac{a}{(a - 4) (a - 2)}$