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Mathématiques de base Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 1.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Réécrivez comme .
Étape 6.2.3
Multipliez par .
Étape 6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.4
Multipliez par .
Étape 6.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 6.6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.6.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.6.1.1.1
Déplacez .
Étape 6.6.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.6.1.2
Multipliez par .
Étape 6.6.1.3
Multipliez par .
Étape 6.6.2
Additionnez et .
Étape 6.7
Additionnez et .
Étape 6.8
Soustrayez de .