Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 y + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Étape 1

Factorisez $9$ à partir de $9 y + 9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y$ .

$\frac{9 (y) + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Étape 1.2

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{9 (y) + 9 (1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (y) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 1$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{(y + 1) (y - 1)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $y + 1$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y}{2 y^{6} (y - 1)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{6}$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $y$ à partir de $9 y$ .

$\frac{y \cdot 9}{2 y^{6} (y - 1)}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{6} (y - 1)$ .

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{2 y^{5} (y - 1)}$