Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 y}{2 b} \div \frac{3 y}{4 b^{3} y^{4}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{9 y}{2 b} \cdot \frac{4 b^{3} y^{4}}{3 y}$

Étape 2

Associez.

$\frac{9 y (4 b^{3} y^{4})}{2 b (3 y)}$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{9 (y^{4} y) (4 b^{3})}{2 b (3 y)}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 (y^{4} y^{1}) (4 b^{3})}{2 b (3 y)}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 y^{4 + 1} (4 b^{3})}{2 b (3 y)}$

$\frac{9 y^{4 + 1} (4 b^{3})}{2 b (3 y)}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{9 y^{5} (4 b^{3})}{2 b (3 y)}$

$\frac{9 y^{5} (4 b^{3})}{2 b (3 y)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y^{5} (4 b^{3})$ .

$\frac{3 (3 y^{5} (4 b^{3}))}{2 b (3 y)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $2 b (3 y)$ .

$\frac{3 (3 y^{5} (4 b^{3}))}{3 (2 b (y))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 y^{5} (4 b^{3}))}{3 (2 b (y))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{5} (4 b^{3})}{2 b (y)}$

$\frac{3 y^{5} (4 b^{3})}{2 b (y)}$

$\frac{3 y^{5} (4 b^{3})}{2 b (y)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{5} (4 b^{3})$ .

$\frac{y (3 y^{4} (4 b^{3}))}{2 b (y)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 b (y)$ .

$\frac{y (3 y^{4} (4 b^{3}))}{y (2 b)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (3 y^{4} (4 b^{3}))}{y (2 b)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{4} (4 b^{3})}{2 b}$

$\frac{3 y^{4} (4 b^{3})}{2 b}$

$\frac{3 y^{4} (4 b^{3})}{2 b}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $3 y^{4} (4 b^{3})$ .

$\frac{2 (3 y^{4} (2 b^{3}))}{2 b}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$\frac{2 (3 y^{4} (2 b^{3}))}{2 (b)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 y^{4} (2 b^{3}))}{2 b}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{4} (2 b^{3})}{b}$

$\frac{3 y^{4} (2 b^{3})}{b}$

$\frac{3 y^{4} (2 b^{3})}{b}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b$ .

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Étape 7.1

Factorisez $b$ à partir de $3 y^{4} (2 b^{3})$ .

$\frac{b (3 y^{4} (2 b^{2}))}{b}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (3 y^{4} (2 b^{2}))}{b^{1}}$

Étape 7.2.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b (3 y^{4} (2 b^{2}))}{b \cdot 1}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (3 y^{4} (2 b^{2}))}{b \cdot 1}$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{4} (2 b^{2})}{1}$

Étape 7.2.5

Divisez $3 y^{4} (2 b^{2})$ par $1$ .

$3 y^{4} (2 b^{2})$

$3 y^{4} (2 b^{2})$

$3 y^{4} (2 b^{2})$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 y^{4} b^{2}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 y^{4} b^{2}$

$6 y^{4} b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$