Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 h}{7 h - 21} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 h - 21$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 h$ .

$\frac{9 h}{7 (h) - 21} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Étape 1.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$\frac{9 h}{7 h + 7 \cdot - 3} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Étape 1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 h + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Étape 1.2

Factorisez $21$ à partir de $21 h - 63$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $21$ à partir de $21 h$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h) - 63}$

Étape 1.2.2

Factorisez $21$ à partir de $- 63$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 h + 21 \cdot - 3}$

Étape 1.2.3

Factorisez $21$ à partir de $21 h + 21 \cdot - 3$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9 h}{7 (h - 3)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21 (h - 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9 h}{7 (h - 3)}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 h \cdot 3}{7 (h - 3) \cdot 3} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{9 h \cdot 3}{21 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 h \cdot 3 + 8 h}{21 (h - 3)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $h$ à partir de $9 h \cdot 3 + 8 h$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $h$ à partir de $9 h \cdot 3$ .

$\frac{h (9 \cdot 3) + 8 h}{21 (h - 3)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $h$ à partir de $8 h$ .

$\frac{h (9 \cdot 3) + h \cdot 8}{21 (h - 3)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $h$ à partir de $h (9 \cdot 3) + h \cdot 8$ .

$\frac{h (9 \cdot 3 + 8)}{21 (h - 3)}$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{h (27 + 8)}{21 (h - 3)}$

Étape 5.3

Additionnez $27$ et $8$ .

$\frac{h \cdot 35}{21 (h - 3)}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $35$ et $21$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $7$ à partir de $h \cdot 35$ .

$\frac{7 (h \cdot 5)}{21 (h - 3)}$

Étape 6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $21 (h - 3)$ .

$\frac{7 (h \cdot 5)}{7 (3 (h - 3))}$

Étape 6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (h \cdot 5)}{7 (3 (h - 3))}$

Étape 6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h \cdot 5}{3 (h - 3)}$

Étape 6.2

Déplacez $5$ à gauche de $h$ .

$\frac{5 h}{3 (h - 3)}$