Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y^{2} - y - 30}$

Étape 1

Factorisez $y^{2} - y - 30$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 30$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 6, 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $y + 5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$

Étape 3

Multipliez $\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{y - 6}$ par $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{9}{(y - 6) (y - 6)}$

Étape 3.2

Élevez $y - 6$ à la puissance $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} (y - 6)}$

Étape 3.3

Élevez $y - 6$ à la puissance $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{2}}$