Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{t + 3} - \frac{8}{t + 2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{9}{t + 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t + 2}{t + 2}$ .

$\frac{9}{t + 3} \cdot \frac{t + 2}{t + 2} - \frac{8}{t + 2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{8}{t + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t + 3}{t + 3}$ .

$\frac{9}{t + 3} \cdot \frac{t + 2}{t + 2} - \frac{8}{t + 2} \cdot \frac{t + 3}{t + 3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(t + 3) (t + 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{t + 3}$ par $\frac{t + 2}{t + 2}$ .

$\frac{9 (t + 2)}{(t + 3) (t + 2)} - \frac{8}{t + 2} \cdot \frac{t + 3}{t + 3}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{8}{t + 2}$ par $\frac{t + 3}{t + 3}$ .

$\frac{9 (t + 2)}{(t + 3) (t + 2)} - \frac{8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(t + 3) (t + 2)$ .

$\frac{9 (t + 2)}{(t + 2) (t + 3)} - \frac{8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 (t + 2) - 8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 t + 9 \cdot 2 - 8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{9 t + 18 - 8 (t + 3)}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 t + 18 - 8 t - 8 \cdot 3}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 5.4

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$\frac{9 t + 18 - 8 t - 24}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 5.5

Soustrayez $8 t$ de $9 t$ .

$\frac{t + 18 - 24}{(t + 2) (t + 3)}$

Étape 5.6

Soustrayez $24$ de $18$ .

$\frac{t - 6}{(t + 2) (t + 3)}$