Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{m + n} + \frac{9}{m - n}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{9}{m + n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{m - n}{m - n}$ .

$\frac{9}{m + n} \cdot \frac{m - n}{m - n} + \frac{9}{m - n}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{m - n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{m + n}{m + n}$ .

$\frac{9}{m + n} \cdot \frac{m - n}{m - n} + \frac{9}{m - n} \cdot \frac{m + n}{m + n}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(m + n) (m - n)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{m + n}$ par $\frac{m - n}{m - n}$ .

$\frac{9 (m - n)}{(m + n) (m - n)} + \frac{9}{m - n} \cdot \frac{m + n}{m + n}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{9}{m - n}$ par $\frac{m + n}{m + n}$ .

$\frac{9 (m - n)}{(m + n) (m - n)} + \frac{9 (m + n)}{(m - n) (m + n)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(m - n) (m + n)$ .

$\frac{9 (m - n)}{(m + n) (m - n)} + \frac{9 (m + n)}{(m + n) (m - n)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 (m - n) + 9 (m + n)}{(m + n) (m - n)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $9 (m - n) + 9 (m + n)$ .

$\frac{9 (m - n + m + n)}{(m + n) (m - n)}$

Étape 5.2

Additionnez $m$ et $m$ .

$\frac{9 (2 m - n + n)}{(m + n) (m - n)}$

Étape 5.3

Additionnez $- n$ et $n$ .

$\frac{9 (2 m + 0)}{(m + n) (m - n)}$

Étape 5.4

Additionnez $2 m$ et $0$ .

$\frac{9 \cdot 2 m}{(m + n) (m - n)}$

Étape 5.5

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18 m}{(m + n) (m - n)}$