Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{7} \div (\frac{3}{5} + \frac{4}{15})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{9}{7}}{\frac{3}{5} + \frac{4}{15}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{3}{5} + \frac{4}{15}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{15}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{4}{15}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 + 4}{15}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 4}{15}}$

Étape 3.4.2

Additionnez $9$ et $4$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{\frac{13}{15}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{7} (1 (\frac{15}{13}))$

Étape 5

Multipliez $\frac{15}{13}$ par $1$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{15}{13}$

Étape 6

Multipliez $\frac{9}{7} \cdot \frac{15}{13}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{9}{7}$ par $\frac{15}{13}$ .

$\frac{9 \cdot 15}{7 \cdot 13}$

Étape 6.2

Multipliez $9$ par $15$ .

$\frac{135}{7 \cdot 13}$

Étape 6.3

Multipliez $7$ par $13$ .

$\frac{135}{91}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{135}{91}$

Forme décimale :

$1.\overline{483516}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{44}{91}$