Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{5} k + \frac{- 4}{3} k$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{9}{5}$ et $k$ .

$\frac{9 k}{5} + \frac{- 4}{3} k$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9 k}{5} - \frac{4}{3} k$

Étape 1.3

Associez $k$ et $\frac{4}{3}$ .

$\frac{9 k}{5} - \frac{k \cdot 4}{3}$

Étape 1.4

Déplacez $4$ à gauche de $k$ .

$\frac{9 k}{5} - \frac{4 k}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9 k}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 k}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 k}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4 k}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 k}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 k}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{9 k}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 k \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 k}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{9 k \cdot 3}{15} - \frac{4 k}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4 k}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 k \cdot 3}{15} - \frac{4 k \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{9 k \cdot 3}{15} - \frac{4 k \cdot 5}{15}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 k \cdot 3 - 4 k \cdot 5}{15}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $k$ à partir de $9 k \cdot 3 - 4 k \cdot 5$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $k$ à partir de $9 k \cdot 3$ .

$\frac{k (9 \cdot 3) - 4 k \cdot 5}{15}$

Étape 6.1.2

Factorisez $k$ à partir de $- 4 k \cdot 5$ .

$\frac{k (9 \cdot 3) + k (- 4 \cdot 5)}{15}$

Étape 6.1.3

Factorisez $k$ à partir de $k (9 \cdot 3) + k (- 4 \cdot 5)$ .

$\frac{k (9 \cdot 3 - 4 \cdot 5)}{15}$

Étape 6.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{k (27 - 4 \cdot 5)}{15}$

Étape 6.3

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{k (27 - 20)}{15}$

Étape 6.4

Soustrayez $20$ de $27$ .

$\frac{k \cdot 7}{15}$

Étape 7

Déplacez $7$ à gauche de $k$ .

$\frac{7 k}{15}$