Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \frac{8}{9}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{8}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 + \frac{8}{9}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{8}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9 + 8}{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{27 + 8}{9}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $27$ et $8$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{72}{72} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - (\frac{5}{8} \cdot \frac{45}{45}) + \frac{35}{9}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35}{9}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{35}{9}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{35}{9}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Étape 2.7

Multipliez $5$ par $72$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Étape 2.8

Multipliez $8$ par $45$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{360} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Étape 2.9

Multipliez $9$ par $40$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{360} + \frac{35 \cdot 40}{360}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 72 - 5 \cdot 45 + 35 \cdot 40}{360}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $9$ par $72$ .

$\frac{648 - 5 \cdot 45 + 35 \cdot 40}{360}$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $45$ .

$\frac{648 - 225 + 35 \cdot 40}{360}$

Étape 4.3

Multipliez $35$ par $40$ .

$\frac{648 - 225 + 1400}{360}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Soustrayez $225$ de $648$ .

$\frac{423 + 1400}{360}$

Étape 5.2

Additionnez $423$ et $1400$ .

$\frac{1823}{360}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1823}{360}$

Forme décimale :

$5.063\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{23}{360}$