Mathématiques de base Exemples

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 (- 3)}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{5} \cdot 2 + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.2

Associez $\frac{- 3}{5}$ et $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{- 6}{5} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$

Étape 1.5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{6}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{6}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{6}{5} + 3 (\frac{1}{4})$

Étape 1.7

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{6}{5} + \frac{3}{4}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$- \frac{6 \cdot 4}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$- \frac{6 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 \cdot 4 + 3 \cdot 5}{20}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$\frac{- 24 + 3 \cdot 5}{20}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 24 + 15}{20}$

Étape 6.3

Additionnez $- 24$ et $15$ .

$\frac{- 9}{20}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{20}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{9}{20}$

Forme décimale :

$- 0.45$